Cómo calcular impermanent loss en Uniswap V3

Cómo calcular el impermanent loss en Uniswap V3

Actualizado Junio 2024

Introducción

El impermanent loss (pérdida impermanente) es un riesgo inherente a la provisión de liquidez en Automated Market Makers (AMMs) como Uniswap. Con el lanzamiento de Uniswap V3, la mecánica cambió drásticamente gracias a la liquidez concentrada. Esto requiere un nuevo enfoque para estimar y calcular las posibles pérdidas frente a simplemente “hodlear” los tokens.

1. ¿Qué es el impermanent loss

El impermanent loss representa la diferencia entre:

El valor de tu posición proveedora de liquidez (LP) al momento de retirada.
El valor que habrías tenido si simplemente hubieras mantenido (hodleado) los mismos tokens fuera del pool.

Se denomina “impermanent” porque solo se materializa si sacas la liquidez cuando el precio ha cambiado. Si el precio vuelve a su nivel inicial, el impermanent loss tiende a desaparecer.

2. Liquidez concentrada en Uniswap V3

Uniswap V3 permite concentrar la liquidez entre precios límites (ticks), optimizando el capital. Esto afecta directamente el cálculo del impermanent loss, ya que la proporción de tokens X e Y en tu posición varía según el rango seleccionado.

Rango activo: Precio actual dentro de los límites. Tienes ambos tokens.
Por encima del rango: Sólo posees token X.
Por debajo del rango: Sólo posees token Y.

3. Fórmulas clave para calcular la posición

Sea P_lower y P_upper los precios límite, P_t el precio actual, y L la liquidez proporcionada. Definimos:

√P_lower = raíz cuadrada de precio inferior.
√P_upper = raíz cuadrada de precio superior.
√P_t = raíz cuadrada de precio actual.

3.1. Cantidades de tokens

Si P_lower lt P_t lt P_upper:

X = L ( (√P_upper − √P_t) / (√P_t √P_upper) )
Y = L ( √P_t − √P_lower )

Si P_t ≥ P_upper, mantienes sólo X = L (1/√P_upper − 1/√P_lower), Y=0. Si P_t ≤ P_lower, sólo tienes Y = L (√P_upper − √P_lower), X=0.

3.2. Valor de la posición

Valor LP = X P_t Y.

Valor “hodl”: si inicializaste con X₀ y Y₀, ahora valdría: V_hodl = X₀ P_t Y₀.

Impermanent Loss (%) = (Valor LP / Valor hodl − 1) × 100

4. Ejemplo práctico

Supongamos:

P_lower = 100, P_upper = 200
P_t = 150
L = 10
Precio inicial P₀ = 125 (mismos límites, mismo L).

Cálculo de X y Y en P_t=150:

√P_lower=10, √P_upper=14.1421, √P_t=12.2474
X = 10 ((14.1421 − 12.2474) / (12.2474 14.1421)) ≈ 0.127
Y = 10 (12.2474 − 10) ≈ 22.474

Valor LP = 0.127 150 22.474 ≈ 41.599

Valor hodl: si inicialmente X₀=0.145 y Y₀=18.58 (cálculo con P₀=125),

V_hodl = 0.145 150 18.58 ≈ 40.33

IL = (41.599 / 40.33 − 1) × 100 ≈ 3.2% (ganancia frente a hodl).

5. Tabla comparativa de IL

Precio P_t	Valor LP	Valor Hodl	IL (%)
120	38.5	39.1	-1.54
150	41.6	40.3	3.2
180	43.8	41.6	5.3

6. Herramientas y referencias

Conclusión

Calcular el impermanent loss en Uniswap V3 es más complejo que en V2 debido a la liquidez concentrada. Sin embargo, entender las fórmulas de cantidad y el valor de la posición es la clave para estimar tu exposición al riesgo. Utiliza herramientas y simuladores, y ajusta tus rangos de precio de forma dinámica para optimizar tu rentabilidad.